Question

大学数学统计概率问题，答案详细追加30分，谢谢了

概率问题问题1：20个零件中有两个次品，从中任取2个，则至少有一个次品的概率为多少？答案是190分之37...我需要的是解题过程.问题2：对同一目标进行5次射击，每次命中的概率为0.8，则恰好命中2次的概率为？问题3：一批2产品为一，二及不合格品，其比例为4：3：1，从中任取一件，检验合格，则该产品为一等品的概率是？随机变量问题：已知离散型随机变量X的可能值为X1=-1,X2=0,X3=1,且E（X）=0.1，D（X）=0.89，试求对应于X1,X2,X3的概率P1,P2,P3的值点估计问题：设X服从参数λ的柏松分布，X1,X2,......Xn为来自总体X的简单随机样本，求λ的最大似然估计问题就这么多了，希望高手看到第一时间帮忙解答一下，马上就要考试了，问题最好给上解题过程，尤其最后两道过程详细点，谢谢谢谢！！！

Answer 1

1.总的情况有C(20,2). 至少一个次品包括一个次品C(18,1)*C(2,1)及两个次品C(2,2).
P=[C(18,1)*C(2,1)+C(2,2)]/C(20,2)＝37／190
或者求其反面没有一个次品有C(18,2).P＝1－C(18,2)／C(20,2)＝37／190

2．Pn（k）＝C（5，2）＊0．8＾2＊0．2＾3＝0.512

3．P=4/(4+3+1)=1/2.

4. P1+P2+P3=1
E（X）=X1*P1+X2*P2+X3*P3=0.1
D（X）=(X1-E（X）)^2*P1+）+(X2-E（X）)^2*P2+）+(X3-E（X）)^2*P3=0.89(其中E（X）=0.1可以代入)
这样的话只有P1,P2,P3是未知量,三个方程求解之.

5。比为4：3：1 设总为8则一等品：4/8=1/2
E（X）=X1*P1+X2*P2+X3*P3=0.1 D(X)=(-1-0.1)*P1平方+（0-0。1）*P2平方+（1-0。1）*P3平方=0。89
P1+P2+P3=1 得：P1= P2= P3=

Answer 2

1：2种情况相加，只有一个次品【分子为：（2个次品里抽一个 乘以 18个正品里抽一个】，2个次品【分子为：2个次品里抽2个】【两种情况分母都为：20个里面抽2个】答案：190分之37

Answer 3

我不会