Question

△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a,b,c，设向量p=（a+c,b),q=（b-a,c-a),若p平行q，

则角C的大小为?急！速答！谢谢！

Answer 1

p平行于q，即对应坐标成比例，所以a+c:b=(b-a):(c-a)
所以得到：b²-ab=c²-a²
显然就是一个余璇公式就可以求出C角的度数了，后面自己做

Answer 2

C^2-A^2=B^2-AB 所以cosC=1\2 角C为60度

Answer 3

p//q
=> (a+c)/b = (b-a)/(c-a)
c^2-a^2 = b^2 -ab
c^2=a^2+b^2- ab
By cosine-rule
=> 2abcosC = ab
cosC = 1/2
C =π/3

追问

(a+c)/b = (b-a)/(c-a)这一步不明白……

追答

两个向量平行，则对应坐标成比例。
即(a+c)/(b-a)=b/(c-a)

p//q
=> (a+c)/(b-a)=b/(c-a)
c^2-a^2 = b^2 -ab
c^2=a^2+b^2- ab
根据余弦定理可知：c^2=a^2+b^2- 2abcosC
=> 2abcosC = ab
cosC = 1/2
C =π/3