Question

已知x=(√3+√2)/(√3-√2),y=(√3-√2)/(√3+√2),

求（x³-xy²）/（x⁴y+2x³y²+x²y³）的值

Answer 1

x+y=(√3+√2)/(√3-√2)+(√3-√2)/(√3+√2)=(√3+√2)²+(√3-√2)²=10
x-y=(√3+√2)/(√3-√2)-(√3-√2)/(√3+√2)=(√3+√2)²-(√3-√2)²=4√6
xy=(√3+√2)/(√3-√2)*(√3-√2)/(√3+√2)=1
（x³-xy²）/（x⁴y+2x³y²+x²y³）
=x(x²-y²)/x²y(x²+2xy+y²)
=(x-y)/[xy(x+y)]
=4√6/10
=2√6/5

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