Question

<一>已知函数Y=ax²+b的图象过点（－2，﹣3）和点（1,6），

1.求这个函数的解析式
2.当x为何值时，函数Y随X的增大而减小
<二>
抛物线y=1/4x²+k与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C，且△ABC的面积为16，求k的值

亲们TvT，能在12点前回答么.....必有重谢TvT

Answer 1

过点（-2，-3），（1,6）。联立方程组，解出a=-3，b=9，即y=-3x^2+9。第二问即问函数单调性，找出数轴，当x>0时，函数单调减。
与x轴交于两点，则坐标为（+/-根号下-4k，0），与y轴交于一点，坐标为（0，k），所以k乘2乘根号下-4k乘1/2等于16，解出k=-4

追问

第一题的2.和第二题能写出步骤么

追答

第一题你写因为数轴横坐标-b/2a=0,即为0,且函数图象开口朝下,所以当x>0时单调增，x<0时电调减。即可
与x轴交于两点A,B，即当y=0时，x=+/-根号下-4k，
与y轴交于一点C，即当x=0时，y=k
S三角形abc=1/2乘/ab/乘/c/=16，推出-k的立方=64，推出k=-4

Answer 2

1、∵函数Y=ax²+b的图象过点（－2，﹣3）和点（1,6） ∴4a＋b＝﹣3 a＋b＝6
∴a＝﹣3 b＝9 ∴y＝﹣3x²＋9 ∴当x＞0时，函数Y随X的增大而减小
2、∵抛物线y=1/4x²+k与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C ∴C（0，k）
设A(x1，0)、B(x2，0)
∴|AB|＝|x1－x2|＝√[(x1＋x2)²－4x1x1]＝4√(﹣k) ∴k≤0
∴S△ABC＝1/2×|AB|×|yC|＝1/2×4√(﹣k)×(﹣k)＝16
∴√(﹣k)³＝8 ∴k＝﹣4