若函数f(x)在区间【m-1,m+1】上单调递增,求实数m的取值范围
若函数f(x)=x的立方+3x的平方在区间【m-1,m+1】上单调递增,求实数m的取值范围用导数做，急，在线等！...
若函数f(x)=x的立方+3x的平方在区间【m-1,m+1】上单调递增,求实数m的取值范围
用导数做，急，在线等！ 展开
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既然用到导数做，就用导数吧！
求导，得f'(x)=3x^2+6x
令f'(x)>= 0
解得x<= -2 或 x>= 0
想象一下，【m-1,m+1】需要成为“x<= -2 或 x>= 0”的子集，也就是两种情况：
1. m+1<= -2 解得m<= -3
2. m-1>= 0 解得m>= 1
OK,综合起来，就是m的取值范围是：m∈(-∞,-3]∪[1,∞)
求导，得f'(x)=3x^2+6x
令f'(x)>= 0
解得x<= -2 或 x>= 0
想象一下，【m-1,m+1】需要成为“x<= -2 或 x>= 0”的子集，也就是两种情况：
1. m+1<= -2 解得m<= -3
2. m-1>= 0 解得m>= 1
OK,综合起来，就是m的取值范围是：m∈(-∞,-3]∪[1,∞)
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