如图，AB//CD,EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF与CD交于点N，直线MF与EN是否平行？并说明理由
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MF∥EN
证明：
∵EN平分∠AEF
∴∠AEN＝∠AEF/2
∵AB∥CD
∴∠END＝∠AEN （两直线平行，内错角相等）
∴∠END＝∠AEF/2
∵FM平分∠EFD
∴∠MFD＝∠EFD/2
∵AB∥CD
∴∠AEF＝∠EFD （两直线平行，内错角相等）
∴∠END＝∠MFD （等量代换）
∴MF∥EN （同位角相等，两直线平行）
证明：
∵EN平分∠AEF
∴∠AEN＝∠AEF/2
∵AB∥CD
∴∠END＝∠AEN （两直线平行，内错角相等）
∴∠END＝∠AEF/2
∵FM平分∠EFD
∴∠MFD＝∠EFD/2
∵AB∥CD
∴∠AEF＝∠EFD （两直线平行，内错角相等）
∴∠END＝∠MFD （等量代换）
∴MF∥EN （同位角相等，两直线平行）
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