Question

若不等式组x+a≥0,1-2x>x-2有解,则a的取值范围是

Answer 1

因为：x+a≥0,
所以：x>=-a
因为：1-2x>x-2
所以：x<1
要使得不等式组有解
那么x>=-a与x<1有交集
所以：-a<1
所以a>-1

Answer 2

x+a≥0
x≥-a

1-2x＞x-2
x<1
所以-a≤x<1

有解则-a<1
a>-1

这里等号不能取到
因为若a=-1,
-a=1
则1≤x<1
即x大于或等于1，同时小于1
矛盾
所以a>-1

Answer 3

解： 由 1-2x>x-2 可得：x<1;
由 x+a≥0 可得：a>= -x (要使该等式恒成立的话)
只需 a>=- x 的最大值
所以可得：a>= -1

Answer 4

⑴X+a≥0
⑵1-2X≥X-2有解，
x>-a
x<1
-a<x<1
-a<1,a>-1

a的取值范围是a>-1
所以选A