Question

等差数列：已知两个等差数列（An），（Bn），它们的前n项和分别为Sn，Sn'，若Sn/Sn'=2n+3/3n-1求a9/b9

Answer 1

{an}和{bn}公差分别设为d1、d2
Sn=na1+n(n-1)d1/2
sn'=nb1+n(n-1)d2/2
Sn/sn'=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]=(2n+3)/(3n-1) （1）

令n=17代入（1）式：
(2a1+16d1)/(2a2+16d2)=(a1+8d1)/(b1+8d2)=a9/b9=37/50

a9/b9=37/50

Answer 2

S17=9a9
S'17=9b9
a9/b9=S19/S'19=(34+3)/(51-1)=37/50

Answer 3

n=17代入原等式即可
a1+a17=2a9
s17=17(a1+a17)/2
同理答案就出来了。等于37/50
主要是考察等差数列的求和公式与等差数列的等差中项公式
有问题可以找我。专业的