Question

三边均为整数，且最长边为11的三角形有________个。

Answer 1

当最短边长度为1时，有1个（11）
当最短边长度为2时，有2个（10-11）
当最短边长度为3时，有3个（9-11）
当最短边长度为4时，有4个（8-11）
当最短边长度为5时，有5个 （7-11）
当最短边长度为6时，有6个 （6-11）
当最短边长度为7时，有5个 （7-11）
当最短边长度为8时，有4个 （8-11）
当最短边长度为9时，有3个 （9-11）
当最短边长度为10时，有2个 （10-11）
当最短边长度为11时，有1个 （11）
所以共有36个

Answer 2

解答：分种情况讨论：
⑴假设最短边=1，由三边关系得：第三边x满足：
11－1＜x＜11＋1，∴10＜x＜12，∴x=11，
∴三边为：1、11、11；1种。
⑵假设最短边=2，则：9＜x＜13，即：10≤x≤11，∴x=10、11；2种。
⑶假设最短边=3，则：8＜x＜14，即：9≤x≤11，∴x=9、10、11；3种。
⑷假设最短边=4，则：7＜x＜15，即：8≤x≤11，∴x=8、9、10、11；4种。
⑸假设最短边=5，则6＜x＜16，即：7≤x≤11，∴x=7、8、9、10、11；5种。
⑹假设最短边=6，则5＜x＜17，即：6≤x≤11，∴x=6、7、8、9、10、11；6种。
⑺假设最短边=7，则4＜x＜18，即：7≤x≤11，∴x=7、8、9、10、11；5种。
⑻假设最短边=8，则3＜x＜19，即：8≤x≤11，∴x=8、9、10、11；4种。
⑼假设最短边=9，则2＜x＜20，即：9≤x≤11，∴x=9、10、11；3种。
⑽假设最短边=10，则1＜x＜21，即：10≤x≤11，∴x=10、11；2种。
⑾假设最短边=11，则三边=11、11、11；1种。
∴综合得：共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1=36种。

Answer 3

有两边为11 另一边为1------11 共11个
2-----10与10 共9个
3-----9 与9 共7个
4-----8 与8 5个
5-----7 与7共 3个
6,6 1个
三边均为整数，且最长边为11的三角形有__36____个。

Answer 4

三边均为整数，且最长边为11的三角形有____无数____个。

Answer 5

有2、10，2、11，3、9，3、10，3、11，4、11，4、10，4、9，4、8，5、11，5、10，5、9，5、8，5、7，6、11，6、10，6、9，6、8，6、7，6、6。这是根据三角形2边之和大于第三边。

Answer 6

原则 两边之和大于第三边
去掉重复的1+2+3+4+5+4+3+2+1+11=36个