Question

已知函数f(x)=x²+/x-a/+1,a∈R,

若-1/2≤a≤1/2,求(x)最小值

Answer 1

x≥a时，函数f(x)=x2+x-a+1=(x+ 1/ 2 )2-a+ 3 4 ，
∵a≥- 1/ 2 故函数f（x）在[a，+∞）上单调递增，
从而函数f（x）在[a，+∞）上的最小值为f（a） =a2+1．
综上得，当- 1 /2 ≤a≤ 1/ 2 时，
函数f（x）的最小值为a2+1．