Question

如图，矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,点P在AD上，沿射线DA的方向以1cm/s的速度

如图，矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,点P在AD上，沿射线DA的方向以1cm/s的速度运动，点Q在BC上，沿射线BC的方向以1cm/s的速度运动，若P、Q两点同时出发。
（1）运动多少秒时，四边形PBQD是菱形？ （2）P、Q两点分别过了A，C后继续运动，四边形PBQD是否可能变成菱形？请说明理由。

Answer 1

1.设时间为t
BQ=t*1=t
PQ=t*1=t
AP=8-t

AB=4
PBQD是菱形
∴BP=BQ
∴BP²=BQ²
∴(8-t)²+4²=t²
t=5s
运动5秒时，四边形PBQD是菱形
2.不可能成为菱形
DP>AD(直角三角形，斜边>直角边）
而已知AD>AB
∴DP>AB>PB
不可能DP=PB
∴不可能成为菱形
如果有帮到您，希望给与采纳和好评哦~谢谢啦，祝你学习进步~
如果有帮到您，希望给与采纳和好评哦~谢谢啦，祝你学习进步~