Question

已知函数f(X)=2sinxcos二分之φ的平方+cosxsinφ-sinx (0小于φ小于π）在X=π处取得最小值

（1）求φ的值（2）在三角形ABC中，a,b,c分别是角ABC的对边，移植a=1,b=根号2，f（A）=二分之根号三。求角C

Answer 1

1)f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx=f(x)=sinx(2cos^2φ/2-1)+cosxsinφ=sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ) 在x=π处取得最小值(0<φ<π),所以φ=π/2。 2)f(A)=sin(A+θ) =√3/2 所以A+θ=π/3或2π/3 由于0<θ<π，在x=π处取最小值，所以有f（π)=sin(π+θ) =-sinθ 故θ =π/2 所以A=π/6 a/sinA=b/sinB B=π/4 所以C=7π/12

Answer 2

当面问我..我会呢..