Question

设i,j是平面直角坐标系中x轴和y轴方向上的单位向量,AB=4i-2j,AC=7i+4j,AD=3i+6j,求四边形ABCD的面积

Answer 1

求四边形ABCD的面积 关键在于知道这个四边形的几何特征。AB向量和AD向量乘积为0，可知AB垂直AD，通过向量运算法则，BC=AB-AC=-3i-6j，可见BC平行等于AD，则四边形为矩形，其面积就位AB的模乘以AD的模，等于根号20乘以根号45，即是30。