把(x十1)(x十2)(x十3)(x十4)+1分解因式
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原式＝[(x+1)(x+4)] [(x+2)(x+3)] +1
＝(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
＝(x^2+5x+4)(x^2+5x+4 + 2)+1
＝(x^2+5x+4)^2 + 2(x^2+5x+4) +1
＝(x^2+5x+4+1)^2
=(x^2+5x+5)^2
＝(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
＝(x^2+5x+4)(x^2+5x+4 + 2)+1
＝(x^2+5x+4)^2 + 2(x^2+5x+4) +1
＝(x^2+5x+4+1)^2
=(x^2+5x+5)^2
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