Question

正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y最小值是5

为什么不能用x+3y≥2√3xy ，代入得5xy≥2√3xy ，求出xy最小值(12/25)，然后用3x+4y≥2√12xy 代入xy最小值12/25，求出3x+4y最小值呢?

Answer 1

用x+3y≥2√3xy ，代入得5xy≥2√3xy ，求出xy最小值(12/25)

这一部取得等号的条件是 x=3y
然后用3x+4y≥2√12xy 代入xy最小值12/25

这一步取得等号的条件是3x=4y
两部的极值都是在等号时候取得的，而两步取得极值的条件又是不同的，故不能取得此时的极值。

追问

非常感谢

非常感谢

Answer 2

这道题本意应该是考线性方程,你把两个方程的图画出来,x>0,y>0

追问

不是基本不等式么