Question

圆x^2+y^2=9和圆x^2+y^2-8x+6y+9=0的位置关系是？

Answer 1

x^2+y^2=9
圆心为(0,0)半径为3
x^2+y^2-8x+6y+9=0
(x-4)²+(y+3)²=16
圆心 为(4,-3)半径为4
圆心距为
√(4²+3²)=5
4-3=1
4+3=7
所以
1<5<7
两圆相交

Answer 2

x^2+y^2=9 圆心坐标(0，0)，半径=3
x^2+y^2-8x+6y+9=0
x^2-8x+16+y^2+6y+9=16
(x-4)^2+(y+3)^2=16
圆心坐标(4，-3),半径=4
两圆半径之和=3+4=7
两圆心之间距离=√[(4-0)^2+(-3-0)^2]=5<7
两圆相交。

Answer 3

解 ：易知圆x²+y²=9 的 圆心坐标(0，0)，半径R=3
化圆 x²+y²-8x+6y+9=0 的方程为标准方程为
(x-4)²+(y+3)²=16
∴圆心坐标(4，-3),半径R=4
∵两圆半径之和为 3+4=7
两圆心之间距离=√[(4-0)^2+(-3-0)^2]=5
∵5＜7
∴两圆相交。

Answer 4

相交关系，因为x^2+y^2-8x+6y+9=0可以化为(x-4)^2+(y+3)^2=16，所以它的半径为4，r1+r2=7，而两个圆心之间的距离为5,5<7，所以两个圆相交