Question

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,

1，以点D为对称中心，画出△BDE的中心对称图形△CDG
2，连接FG，△CFG是什么三角形？说明理由

Answer 1

1. 延长DE使DG等于DE，再连接CG  

2. 因为三角形CDG为三角形BDE中心对称图形

   所以角BED等于角DGC

   所以AB平行于CG

   所以角BAC+角ACG=180度

   因为角A等于90度

   所以角C等于90度

   所以三角形CFG为直角三角形

Answer 2

2 CFG为直角三角形，直角边长分别为CF CG=BE
角ACB=45 由于中心对称所以有 BD=CD DE=DG BE=CG 角GCB=角ABC=45
∠FCG=∠ACB+∠GCB=90