在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D、F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB交BC于E点,FG垂直于AC交BC于G点,B... 20
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D、F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB交BC于E点,FG垂直于AC交BC于G点,BC=15厘米,求EG的长...
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,D、F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB交BC于E点,FG垂直于AC交BC于G点,BC=15厘米,求EG的长
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做AM⊥BC于M，则BM=MC=BC/2=15/2
AB=AC，∠BAC=120°
∠B=∠C=(180-120)/2=30°
AB=AC=BM/cos30°=(15/2)/(√3/2) = 5√3
DB=FC=AB/2=5√3/2
BE=GC=DB/cos30°=(5√3/2)/(√3/2)=5
EG=BC-BE-GC=15-5-5=5
AB=AC，∠BAC=120°
∠B=∠C=(180-120)/2=30°
AB=AC=BM/cos30°=(15/2)/(√3/2) = 5√3
DB=FC=AB/2=5√3/2
BE=GC=DB/cos30°=(5√3/2)/(√3/2)=5
EG=BC-BE-GC=15-5-5=5
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