Question

如图,把矩形ABCD沿直线BD向上折叠,使点C落在C′的位置上,已知AB=3,BC=7,求重合部

如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，求重合部分△EBD的面积？

Answer 1

解：设AE=x,DE=7-x,
△ABE全等于△C′DE（AAS）
由勾股定理得，AE2+AB2=BE2
即x2+3^2=(7-x)^2
x=20/7
S△EBD=1/2*DE*AB=1/2*(29/7)*3=87/14

Answer 2

△ABE全等于△C′DE
角AEB=角CED，角A=角C，AB=CD.
（AAS）
解：设AE=x,DE=7-x,
由勾股定理得，AE2+AB2=BE2
即x2+3^2=(7-x)^2
x=20/7
S△EBD=1/2*DE*AB=1/2*(29/7)*3=87/14