Question

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC，且向量AC*向量AB=4，

求三角形ABC的面积

Answer 1

题意分析：
已知向量AC*向量AB为4，根据向量乘法定义向量AC*向量AB=bc*cosA，而三角形ABC的面积可以类似表达为（bc*sinA）/2；根据这个分析可知，如果不是怪题的化，第一个条件应该间接告诉你sinA的值。
而实际上sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC这个表达式的确揭示这个谜底；但需要应用三角几何的知识（这是题解中必须掌握的诀窍，告诉你是三角形，那么解题时，就要在大脑中回忆课本上关于三角形三角函数的相关知识，一共有两条，这里将全部用到）
由：a/sinA=b/SinB=c/sinc=R，可知上式可以转换为b*b+c*c=a*a+bc
由：b*b+c*c-a*a=2bc*cosA，可知CosA=1,/2 ，bc=8
可得：sinA=sqrt（3）/2
所以三角形面积为4*sqrt(3)

Answer 2

利用面积公式，S=1/2(absinA)然后将题中的两个式子变形，代入面积公式即可，思路我相信肯定是这样，至于算法你自己算吧，不想自己算这个东西了。