如图,AB为圆O直径,直线MN交圆O于C,D两点,AE垂直于MN于E,BF垂直于MN于F 求证：CE=DF OE=OF
2个回答
展开全部
证明：过圆心O作OH⊥MN于H
∵AE⊥MN，BF⊥MN，OH⊥MN
∴AE∥OH∥BF
∵AO＝BO
∴OH是梯形ABFE的中位线
∴EH＝FH
又∵OH⊥MN
∴CH＝DH （垂径分弦），CH垂直平分EF
∴OE＝OF
∵CE＝EH-CH，DF＝FH-DH
∴CE＝FD
∵AE⊥MN，BF⊥MN，OH⊥MN
∴AE∥OH∥BF
∵AO＝BO
∴OH是梯形ABFE的中位线
∴EH＝FH
又∵OH⊥MN
∴CH＝DH （垂径分弦），CH垂直平分EF
∴OE＝OF
∵CE＝EH-CH，DF＝FH-DH
∴CE＝FD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如图，直径AB交圆O于C,D两点CE是圆O的直径，
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
