Question

已知函数f(x)=ax^2+bx-a+2 (1)若关于x的不等式f(c)>0的解集是（-1，3

已知函数f(x)=ax^2+bx-a+2 (1)若关于x的不等式f(c)>0的解集是（-1，3），求实数a,b的值 （2）若b=2,a>0,解关于x的不等式f(x)>0.

Answer 1

(1) a-b-a+2=0
9a+3b-a+2=0
解得，
a=-1
b=2
（2） f(x)=ax^2+2x-a+2>0
(ax-a+2)(x+1)>0
[x-(1-2/a)](x+1)>0
1. a=1
(x+1)(x+1)>0
x≠-1
2. a>1
1-2/a>1-2/1>-1
x>1-2/a或x<-1
3.0<a<1
x>-1或x<1-2/a