已知a是方程x²-5x+1=0的一个根,则a的四次方+a的负四次方的个位数字为
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a是方程x²-5x+1=0的一个根,
所以
a²-5a+1=0
a+1/a=5
平方得
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
再平方得
a的4次方+2+a的-4次方=529
所以a的四次方+a的负四次方=527
个位是7.
所以
a²-5a+1=0
a+1/a=5
平方得
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
再平方得
a的4次方+2+a的-4次方=529
所以a的四次方+a的负四次方=527
个位是7.
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