Question

高中数学空间几何体，13.14题过程，求大哥哥大姐姐们帮我解答一下，谢了

Answer 1

13）把三棱锥沿PA剖开展平，则成如图所示的侧面展开图：

最短距离为展开图中的AA'——顶角为3*40°=120°的等腰三角形的底边长。AA'=2AH=2PA*sin(120°/2)=2*2*√3/2=2√3

14)圆柱表面积=2底面积+侧面积=2πR^2+(2πR)*(2R)=6πR^2

    半径为R的球的表面积=4πR^2

    所以，圆柱表面积=球表面积*（3/2)=36π*(3/2)=54π

Answer 2

由题可知三棱锥的三个侧面是全等的，只要画出侧面展开图就明显了，侧面展开图是三个全等三角形拼在一起的，顶角120度，所以最短距离就是从A到A‘的距离，为2√3