如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD。垂足点为D，点E是AB的中点，求证：DE=2分之
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD。垂足点为D，点E是AB的中点，求证：DE=2分之1（BC-AC）...
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD。垂足点为D，点E是AB的中点，求证：DE=2分之1（BC-AC）
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解：延长AD交BC于F
因为 CD平分∠ACB 且 AD⊥CD
则 △ADC与△FDC全等
所以 AC=CF,AD=DF
所以 BF=BC-CF=BC-AC
因为 点E是AB中点
所以 DE是△ABF的中位线
所以 DE=1/2BF=1/2(BC-AC)
因为 CD平分∠ACB 且 AD⊥CD
则 △ADC与△FDC全等
所以 AC=CF,AD=DF
所以 BF=BC-CF=BC-AC
因为 点E是AB中点
所以 DE是△ABF的中位线
所以 DE=1/2BF=1/2(BC-AC)
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