Question

1.已知集合A=｛x/ax2+2x+a=0，a属于R｝，若集合A有且仅有2个子集，求a的值

Answer 1

解：集合A={x|ax²＋2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集
∴A中只含一个元素
即方程ax²＋2x+a=0有且仅有一个实数根
①当a=0时 解得x=0
即A={0} 满足题意
②a≠0时
△=0 即4-4a²=0
解得a=±1
这时A={-1}或A={1}也满足题意
综上可得a的取值有±1或0

Answer 2

集合A有且仅有2个子集, 则A中只有一个元素。

a=0时，A中的方程为：2x=0, 得：x=0, A={0}, 符合
a<>0时，A中的方程为二次方程，需有重根，即delta=2^2-4a*a=0, 得：a=1, -1
综合得：a=0,1,-1
选D