Question

已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD

已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

Answer 1

解：∵BD⊥AC，CE⊥AB， ∴△ACE与△ABD是直角三角形， ∵∠A=∠A， ∴∠C=∠B， 在△ACE与△ABD中， ， ∴△ACE≌△ABD， ∴AD=AE， ∵AB=AC， ∴BE=CD．