Question

已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD

Answer 1

证明：
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵∠BAD＝∠CAE，AB＝AC
∴△ABD≌△ACE （AAS）
∴AD＝AE
∵BE＝AB-AE，CD＝AC-AD
∴BE＝CD

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Answer 2

分析：先根据bd⊥ac，ce⊥ab可得出△ace与△abd是直角三角形，再由∠a=∠a，可得出∠c=∠b，由ab=ac可知△ace≌△abd，由全等三角形的性质可知，ae=ad，结合a=ac即可得出结论．

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