已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,求证;AB=AC
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证明：因为 BD⊥AC,CE⊥AB（已知），
所以 ∠ADB=∠AEC=90°（垂直定义），
又因为∠BAD=∠CAE（公共角），BD=CE（已知），
所以△ABD全等于△ACE（角角边），
所以AB=AC。
所以 ∠ADB=∠AEC=90°（垂直定义），
又因为∠BAD=∠CAE（公共角），BD=CE（已知），
所以△ABD全等于△ACE（角角边），
所以AB=AC。
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