（2002?烟台）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（ ）A
（2002?烟台）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（）A．90°-2αB．90°-α2C．180°-2αD．18...
（2002?烟台）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（ ）A．90°-2αB．90°-α2C．180°-2αD．180°-α2
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∵∠A=180°-∠1-∠2，---①
又∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，
∴∠1=180°-2∠3，∠2=180°-2∠4，----②
又∵在△BOC中，∠BOC=180°-∠3-∠4，---③
①②③联立得∠A=180°-2α．
故选C．
又∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，
∴∠1=180°-2∠3，∠2=180°-2∠4，----②
又∵在△BOC中，∠BOC=180°-∠3-∠4，---③
①②③联立得∠A=180°-2α．
故选C．
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