在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D，∠D=40°则∠A等于（ ）
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80°
延长BC到点E（自己画下图吧）
因为三角形的外角等于和它不相邻的另两个内角和
所以∠ACE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠D+∠DBC
又因为BD、CD为角平分线
所以∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC
所以可得∠A=2∠D
延长BC到点E（自己画下图吧）
因为三角形的外角等于和它不相邻的另两个内角和
所以∠ACE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠D+∠DBC
又因为BD、CD为角平分线
所以∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC
所以可得∠A=2∠D
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80
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∠A等于（80º ）
可能证明出：∠A=2∠D
可能证明出：∠A=2∠D
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180°－∠C＝∠ACE＝∠B+80°
∠ACE是∠C的外角
可以求出∠A是80°
∠ACE是∠C的外角
可以求出∠A是80°
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