已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点，设线段AB的中点为
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点，设线段AB的中点为M，求点M的坐标。要用参数的方法！...
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点，设线段AB的中点为M，求点M的坐标。 要用参数的方法！
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由题意可得直线参数方程为x=2+3t，y=4t，
为求交点坐标先解方程(4t)^2=2*(2+3t)，即8t^2-3t-2=0,
设其解为t1、t2，则对应有A=(2+3t1,4t1)，B=(2+3t2,4t2)，
根据韦达定理，AB中点M所对应的参数为t=(t1+t2)/2=3/16，
所以Mx=2+3*(3/16)=41/16，My=4*(3/16)=3/4，即得到M(41/16,3/4)。
为求交点坐标先解方程(4t)^2=2*(2+3t)，即8t^2-3t-2=0,
设其解为t1、t2，则对应有A=(2+3t1,4t1)，B=(2+3t2,4t2)，
根据韦达定理，AB中点M所对应的参数为t=(t1+t2)/2=3/16，
所以Mx=2+3*(3/16)=41/16，My=4*(3/16)=3/4，即得到M(41/16,3/4)。
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