Question

已知数列{an}为等比数列，sn是它前n项和。若a2a3=2a1，且a4和2a7的等差中项为4分之5，求s5

Answer 1

设an=a1*q^(n-1)
由a2*a3=2a1 得 a1*q*a1*q^2=2a1
a1*q^3=2 即a4=2
由a4和2a7的等差中项为4分之5,即（a4+2a7）/2=5/4，又a7=a4*q^3=2q^3
(2+4q^3)/2=5/4 q^3=1/8
q=1/2
所以a5=2*(1/2)=1
a4=2
a3=a4/q=4
a2=a3/q=8
a1=a2/q=16
S5=16+8+4+2+1=21

追问

S5=16+8+4+2+1=21 这算错啦 应该是31

追答

不好意思，是算错了，应该是31。

追问

嘻嘻 没关系 谢谢你。

Answer 2

等比，所以a2a3=2a1为(a1)2(q)3=2a1则，a4=2,又a4+2a7=5/2,a7=1/4则，q=1/2,a1=16,所以s5=a1(1-q5)/1-q=31

追问

(a1)2(q)3=2a1这个没看懂

追答

晕