已知实数m满足条件-1<m<1,求使得不等式(m+1)x2-4x-m+1>0成立的实数x的范围
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解：设f(x)=(m+1)x²-4x-m+1
因-1<m，即0<m+1，则二次函数f(x)为开口向上的二次曲线，
又因Δ=（-4）²-4（m+1)(-m+1)=4m²+12>0,说明f(x)与x轴必有两个交点，即有x1，x2
则不等式f(x)=(m+1)x2-4x-m+1>0,即x<x1和x>x2
令f(x)=0,由求根公式：x<x1=-（-4）-√（-4）²-4（m+1)(-m+1)/2((m+1）=(4-√4m²+12)/1(m+1)
m取1是x1取最小值，即x<x1=0
而x>x2=(4+√4m²+12)/1(m+1)即m=1时x2取最大值，即x>x2=2
所以实数x的取值范围x<0和x>2
因-1<m，即0<m+1，则二次函数f(x)为开口向上的二次曲线，
又因Δ=（-4）²-4（m+1)(-m+1)=4m²+12>0,说明f(x)与x轴必有两个交点，即有x1，x2
则不等式f(x)=(m+1)x2-4x-m+1>0,即x<x1和x>x2
令f(x)=0,由求根公式：x<x1=-（-4）-√（-4）²-4（m+1)(-m+1)/2((m+1）=(4-√4m²+12)/1(m+1)
m取1是x1取最小值，即x<x1=0
而x>x2=(4+√4m²+12)/1(m+1)即m=1时x2取最大值，即x>x2=2
所以实数x的取值范围x<0和x>2
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