Question

对于任何实数x，不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立，求实数m的取值范围

对于任何实数x，不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立，求实数m的取值范围

Answer 1

⑴m+1=0,即m=-1时
4x-6≥0（舍去）
⑵m≠-1时，对方程（m+1)x²-2(m-1)x+3(m-1)=0来说，
⊿=[-2(m-1)]²-4（m+1)*3(m-1)
=-8（m²+m-2)
则有二次函数开口向上，⊿≤0
①m+1＜0
②m²+m-2≥0
解之得m≤(-2)

Answer 2

这道题目分两种情况进行讨论
1.当不等式是一次函数时候，也就是M=-1时候验证是否都大于等于0
2。当不等式为二次函数，即M=/-1时候，则结合二次函数的曲线图，要求开口向上，且⊿≤0