Question

二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax 2 +bx+c=0的两个

二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax 2 +bx+c=0的两个根______；（2）写出不等式ax 2 +bx+c＞0的解集______；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．

Answer 1

（1）根据图象得二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴交点坐标为（1，0）、（3，0）， ∴方程ax 2 +bx+c=0的两个根为x 1 =1，x 2 =3； （2）根据图象得二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴交点坐标为（1，0）、（3，0）， 而ax 2 +bx+c＞0， 即y＞0， ∴1＜x＜3； （3）根据图象得二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴交点坐标为（1，0）、（3，0）， ∴抛物线的对称轴为x=2， ∴当x＞2时，y随x的增大而减小．