如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，若AB=5，AC=7，求ED的长
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解：延长BE交AC于F
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE
∵BE⊥AE，AE＝AE
∴△ABE全等于△AFE
∴AF＝AB，BE＝EF
∵AB＝5
∴AF＝5
∵AC＝7
∴CF＝AC-AF＝7-5＝2
∵D为BC中点
∴BD＝CD
∴DE是△BCF的中位线
∴DE＝CF/2＝1
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE
∵BE⊥AE，AE＝AE
∴△ABE全等于△AFE
∴AF＝AB，BE＝EF
∵AB＝5
∴AF＝5
∵AC＝7
∴CF＝AC-AF＝7-5＝2
∵D为BC中点
∴BD＝CD
∴DE是△BCF的中位线
∴DE＝CF/2＝1
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