Question

如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　） A．1：4

如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1： 2

Answer 1

∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点， ∴EF、DE、DF是三角形的中位线， ∴EF= 1 2 AB，DE= 1 2 AC，DF= 1 2 BC， ∴△DEF ∽ △ABC， ∴△DEF与△ABC的相似比为1：2， ∴△DEF与△ABC的面积之比为1：4， 故选A．