微分方程ydx+（x-3y2）dy=0满足条件y|x=1=1的解为______
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∵ydx+（x-3y2）dy=0，
∴
＝3y?
，
移项得
+
＝3y①
利用一阶非齐次线性微分方程通解公式得，
x＝e?∫
dy(∫3ye∫
dy+C)
=
(∫3y2dy+C)＝(y3+C)
．
又∵y=1时x=1，
∴C=0．解为x=y2．
故答案为：x=y2．
∴
| dx |
| dy |
| x |
| y |
移项得
| dx |
| dy |
| x |
| y |
利用一阶非齐次线性微分方程通解公式得，
x＝e?∫
| 1 |
| y |
| 1 |
| y |
=
| 1 |
| y |
| 1 |
| y |
又∵y=1时x=1，
∴C=0．解为x=y2．
故答案为：x=y2．
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