Question

工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知

工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知道，砌起的新墙的总长度y（单位；米）是利用原有墙的长度x（单位：米）的函数
（1）写出y关于x的函数解析式，确定x的取值范围
（2）随着x的变化，y的变化有何规律？
（3）堆料场的长，宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？

Answer 1

1) y=(1024/x)+x
2）随着x的增大，y会的变小
3) 堆料场的长，宽比为2:1时，需要砌起的新墙用的材料最省

Answer 2

(1)1/2（y-x)x=512 x大于0
(2)随着x的增大，y逐渐减小；x减小，Y增大。
（3）令x=ky,则原函数变为y=根号下（（1536/（k-k^2)),
当k-k^2最大时，y最小，此时k=1/2时，y最大，即长宽比为1/2时，用材料最省。