Question

急求一道中考试题的答案！！！！

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Answer 1

分析：（1）本题可通过构建直角三角形来求解，过C作CD⊥OA于D，过B作BE⊥OA于E，在直角三角形OCD和ABE中，可根据B点的纵坐标即CD，BE的长和两底角的正切值求出AE，OD的长，即可求出C、A的坐标．
（2）根据已知的三点坐标即可用待定系数法求出抛物线的解析式．
（3）应该有两个符合条件的P点，以过P且平行于AB的直线为例说明：可设过P且平行于等腰梯形一腰AB的直线与BC、OA的交点为M、N，那么平行四边形MBAN的面积就是梯形面积的一半，据此可求出BM，AN的长，即可求出BM、AN的长，即可求出M、N的坐标也就求出了直线MN的解析式和抛物线的解析式即可求出P点的坐标，根据抛物线和等腰梯形的对称性，求出的P点关于抛物线对称轴的对称点也应该符合题意．

（3）假设存在这样的P点，设过P点且与BA平行的直线交BC于M，交AO于N．
易知：BC=DE=4，OA=10，CD=4，
∴S梯形ABCO=12（BC+OA）•CD=28．
∴S▱ANMB=12S梯形=14
∴BM=AN=72
∴M（72，4），N（132，0）
∴直线MN的解析式为：y=-43x+263，联立抛物线的解析式有：
{y=-43x+263y=-421x2+4021x，
解得{x=17+1072y=-2107+83（不合题意舍去），
{x=17-1072y=2107-83，
∴P（17-1072，2107-83），
根据抛物线和等腰梯形的对称性可知P点关于抛物线对称轴的对称点也应该符合题意，
因此符合条件的P点有两个：P（（17-107）,/2，2107-83），（3+1072，2107-83）．
（17-1072=17-根号下107）根号打不出你自己感悟下下吧.......非常抱歉