Question

如图，已知A（4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的交点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求三角形AOB的面积。
多了图哦

Answer 1

解：因为B(-2,-4)在y=m/x上，所以-4=m/-2 得：m=8,所以y=8/x
又因为A(4,a)在这个函数上，所以有a=8/4，所以a=2
又因为这两点都在y=kx+b上，代入得：-4=-2k+b；2=4k+b，解之得：k=1; b=-2
所以反比例函数为：y=8/x，一次函数为：y=x-2
（2）由一次函数可知：与x轴的交点坐标为：C(2,0)
所以SAOB=SOCB+SOCA
=1/2×2×4+1/2×2×2=4+2=6

Answer 2

解：因为B(-2,-4)在y=m/x上，所以-4=m/-2 得：m=8,所以y=8/x
又因为A(4,a)在这个函数上，所以有a=8/4，所以a=2
又因为这两点都在y=kx+b上，代入得：-4=-2k+b；2=4k+b，解之得：k=1; b=-2
所以反比例函数为：y=8/x，一次函数为：y=x-2
（2）由一次函数可知：与x轴的交点坐标为：C(2,0)
所以SAOB=SOCB+SOCA
=1/2×2×4+1/2×2×2=4+2=6

Answer 3

解：因为B(-2,-4)在y=m/x上，所以-4=m/-2 得：m=8,所以y=8/x
又因为A(4,a)在这个函数上，所以有a=8/4，所以a=2
又因为这两点都在y=kx+b上，代入得：-4=-2k+b；2=4k+b，解之得：k=1; b=-2
所以反比例函数为：y=8/x，一次函数为：y=x-2
（2）由一次函数可知：与x轴的交点坐标为：C(2,0)
所以SAOB=SOCB+SOCA
=1/2×2×4+1/2×2×2=4+2=6