Question

已知实数a,b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25求a的平方+b的平方

Answer 1

(a+b)^2=1;(a-b)^2=25
(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2................(1)
(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2.................(2)
(1)+(2)可以得到
(a+b)^2+(a-b)^2=a^2+2*a*b+b^2+a^2-2*a*b+b^2
即1+25=2*(a^2+b^2)
两边同时除以2,得到答案为13

Answer 2

(a+b)^2-(a-b)^2
=a^2+b^2+2ab-(a^2+b^2-2ab)
=4ab
=1-25=-24
ab=-24/4=-6
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=1-2*(-6)
=1+12
=13

Answer 3

(a+b)²=1=a²+b²+2ab
(a-b)²=25=a²+b²-2ab
两式相加
26=2(a²+b²)
a²+b²=13

Answer 4

（a+b）^=a^+2ab+b^=1 （1）, (a-b)^=a^-2ab+b^=25 （2）
因为a,b 是实数， 所以将上面两个式子相加，得 （1）+（2）=2（a^+b^）=26
所以，a^+b^=13

追问

如果单独求ab呢？

追答

那就把两个式子相减，得到： a^+2ab+b^-(a^-2ab+b^)=1-25=-24
即 -4ab=-24, 所以 ab=6

Answer 5

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
两式子相减的
4ab=-24
ab=-6
将
ab=-6带入(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
得a^2+b^2=25-6x2=13
a^2+b^2+ab=13-6=7