Question

数学概率问题

10人中有7人获得一等奖。现在从10人任选2人 已知其中一名同学获得一等奖 求另外一名也是一等奖的概率。我的做法是：因为已经知道2个人中有一个一等奖 则另外一个人从剩下9人中选 其中一等奖剩下6人。所以概率是9分之6 但答案是2分之1 求我错在哪？

Answer 1

这是条件概率问题，确实比较难以掌握。

令A={其中一名同学获得一等奖}

B={另外一名也是一等奖}

则AB={两名都是一等奖}

P（AB）=7×6/(10×9)=7/15

A的意思是至少有一人获得一等奖

概率不好算，换成对立事件：{没有人获得一等奖}

从而

P(A)=1-3×2/(10×9)=14/15

∴  P(B|A)=7/15÷14/15=1/2

追问

题目不是问2个都是一等奖的概率吗。为什么只要减去都不获奖的概率就可以了？而且 有一个获得一等奖的概率是肯定的。不是只要求另外一名也是一等奖的概率就可以了吗。随便一提。你的是对的 答案也是这个意思。我就是不明白我这样想错在哪。麻烦了。谢谢

追答

关键是你没有理解“其中一名同学获得一等奖”的意思：

比如甲、乙是选中的两人，

其中一名同学获得一等奖，

意味着可以是甲、也可以是乙

还可以是两人都获得一等奖。

题中谈到，已知其中一名同学获得一等奖，求另外一名也是一等奖的概率。

这个我回答的开头已经指明，这是条件概率问题。
本题，条件概率只能通过其定义来求解
我的过程中，先求P(AB)
再求P(A)就是这个道理
求P(A)的时候，才用到对立事件。
你要好好看看这个过程，可能你对我的过程理解也有问题。

追问

题目：已知其中1名同学获得一等奖，求另一名同学也获得一等奖的概率。一个另外和也字 他的意思不就是问我们第二个也是一等奖的概率吗 反正2个人都是一等奖。还管什么甲乙呢。感觉快懂了。再麻烦下

追答

其中一名同学获得一等奖，

两个人摆在你的面前

那你说是甲还是乙呢

不能无视这个问题吧，

毕竟，没有说“已知甲获奖，求乙也获奖的概率”

Answer 2

7-1=6人
10-7=3人
3÷6=1/2明白吗

追问

不明白。为什么要3除以6