已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为x＝tcosαy＝tsinα
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为x＝tcosαy＝tsinα（t为参数，α为直线l的倾斜角，圆C的极坐标方程为ρ2-8ρ...
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为x＝tcosαy＝tsinα（t为参数，α为直线l的倾斜角，圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．（Ⅰ）若直线l与圆C相切，求α的值；（Ⅱ）若直线l与圆C有公共点，求α的范围．
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（Ⅰ）将方程
（t为参数）消去参数t，化为直角坐标方程为 y=tanα?x，
把圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0化为直角坐标方程为 （x-4）2+y2=4．
再根据圆心（4，0）到直线的距离等于半径，可得d=
=r=2，
解得tanα=±
．
结合α为直线l的倾斜角，可得α=
，或α=
．
（Ⅱ）直线l与圆C有公共点，∴d≤r，即0≤
≤2，
解得-
≤tanα≤
|
把圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0化为直角坐标方程为 （x-4）2+y2=4．
再根据圆心（4，0）到直线的距离等于半径，可得d=
| |4tanα?0| | ||
|
解得tanα=±
| ||
| 3 |
结合α为直线l的倾斜角，可得α=
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
（Ⅱ）直线l与圆C有公共点，∴d≤r，即0≤
| |4tanα?0| | ||
|
解得-
| ||
| 3 |
|
