Question

数列{an}共有11项，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1，k=1、2、3．…，10．满足这样条件的不同数列的个数为___

数列{an}共有11项，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1，k=1、2、3．…，10．满足这样条件的不同数列的个数为______．

Answer 1

∵|a_k+1-a_k|=1，
∴a_k+1-a_k=1或塌亮a_k+1-a_k=-1
设有x个1，则有10-x个-1
∴a₁₁-a₁=（a₁₁-a₁₀）+（a₁₀-a₉）+…+（a₂-a₁）卖毁
∴4=x+（10-x）?（-1）
∴中衫备x=7
∴这样的数列个数有

C

7 10

＝120
故答案为：120．