Question

（2010?大连）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．求证：EC=FB

（2010?大连）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．求证：EC=FB．

Answer 1

解答：证明：∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
在△EAC和△FDB中
∵

AE＝DF ∠EAC＝∠FDB AC＝BD

，
∴△EAC≌△FDB（SAS）．
∴EC=FB．