Question

（2013?燕山区一模）如图，点P是⊙O的弦AB上任一点（与A，B均不重合），点C在⊙O上，PC⊥OP，已知AB=8，

（2013?燕山区一模）如图，点P是⊙O的弦AB上任一点（与A，B均不重合），点C在⊙O上，PC⊥OP，已知AB=8，设BP=x，PC2=y，y与x之间的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

延长CP交⊙O于点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC?PD=PA?PB，
∴PC²=PA?PB，
∵AB=8，BP=x，PC²=y，
∴AP=8-x，
则y=x（8-x）=-x²+8x=-（x-4）²+16．
故该函数图象为开口向下的抛物线，且顶点为（4，16）．
故选A．