Question

过抛物线y2=4x焦点F做直线l，交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若线段AB中点横坐标为3，则|AB|=

过抛物线y2=4x焦点F做直线l，交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若线段AB中点横坐标为3，则|AB|=（　　）A．6B．8C．10D．12

Answer 1

解答：解：∵y²=4x焦点F做直线l，交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
∴根据抛物线的定义可得：|AB|=x₁+x₂+2，
∵线段AB中点横坐标为3，
∴x₁+x₂=6，
∴∴|AB|=x₁+x₂+2=8，
故选：B