Question

如图所示电源电压不变.将定值电阻R1和R2串联后接在

如图10所示，电源电压不变。将定值电阻R1和R2串联后接在电源上，R1消耗的功率为3W，R2消耗的功率为6W，则R1＝　　　R2；若将它们并联后仍接在该电源上，则电路消耗的总功率为 　 W
请问U^2/R1=27是怎么求出来的？求分析过程！~速速~

Answer 1

分析：
　　当两个电阻串联时，通过它们的电流相等，由　P＝I^2 * R　可知，R1、R2消耗功率之比是
P1：P2＝R1：R2
所以　R1：R2＝3：6＝1：2
即　R1＝R2 / 2
且　P1＝[ U / (R1＋ R2) ]^2 * R1 ，
P2＝[ U / (R1＋ R2) ]^2 * R2　　，U是电源的电压
　　若把两个电阻并联后仍接在同一电源上，则电路消耗的总功率是
P总＝（U^2 / R1）＋（U^2 / R2）
将　P1＝[ U / (R1＋ R2) ]^2 * R1 ，P2＝[ U / (R1＋ R2) ]^2 * R2　代入上式，得
P总＝P1 * [ R1 / (R1＋ R2) ]^2 ＋P2 * [ R2 / (R1＋ R2) ]^2
＝P1 * { 1 / [ 1＋(R2 / R1)] }^2＋P2 * { 1 / [ ( R1 / R2)＋1 ] }^2
＝3 * { 1 / [ 1＋(2 / 1)] }^2＋6 * { 1 / [ ( 1 / 2)＋1 ] }^2
＝3　瓦

追问

十分感谢~~！